Los engranajes planetarios son una pieza clave en numerosas máquinas y sistemas mecánicos. En este artículo, exploraremos cómo funcionan estos engranajes, así como el diseño y la prueba de engranajes planetarios impresos en 3D. Descubrirás cómo la tecnología de impresión en 3D está revolucionando la forma en que se crean y utilizan estos componentes esenciales en la ingeniería. ¡Sigue leyendo para conocer más sobre este fascinante tema!
En este tutorial aprenderemos qué es un engranaje planetario y cómo funciona. También explica cómo diseñar e imprimir en 3D nuestra propia caja de cambios planetaria para que podamos verla en la vida real y comprender mejor cómo funciona. Al final del vídeo también haremos algunas pruebas de holgura y torsión para ver qué tan bien funciona como una caja de cambios impresa en 3D.
Puede ver el vídeo a continuación o leer el tutorial escrito a continuación.
Una caja de cambios planetaria es un tipo único de caja de cambios que ofrece un alto par y una alta eficiencia en un diseño compacto. Debido a estas tres características principales, las cajas de cambios planetarias se utilizan en innumerables aplicaciones como maquinaria industrial, agricultura, medicina, turbinas eólicas, robots, transmisiones automáticas, etc.
Cómo funcionan los engranajes planetarios
Un engranaje planetario consta de cuatro componentes principales. En el medio hay un engranaje llamado engranaje solar, que suele ser la entrada que impulsa el motor.
Luego hay tres o más engranajes que giran alrededor del planeta y se llaman engranajes planetarios. El engranaje con dentado interno se llama corona y determina la órbita de los engranajes planetarios.
El cuarto componente se llama portador y suele representar la salida de la transmisión.
Conecta los engranajes planetarios entre sí y transfiere su movimiento de rotación a un único eje de salida de eje central.
Si giramos el planeta manteniendo fija la corona, el portasatélites gira a una velocidad reducida, en este caso 5 veces más lenta, es decir, en una proporción de 5:1.
También podemos usarlo al revés, o usar el portasatélites como propulsor, entonces el engranaje solar gira cinco veces más rápido.
Pero eso no es todo. La belleza del engranaje planetario es que podemos lograr diferentes rendimientos o relaciones de transmisión dependiendo de qué componente se mantiene estacionario y qué componente es el componente de entrada.
Por ejemplo, podemos mantener el portaaviones estacionario y utilizar el engranaje solar como entrada.
En tal caso, la salida es la corona, que recibe una relación de salida diferente que en el caso anterior, o aquí es cuatro veces más lenta y en sentido contrario. Esa es una proporción negativa de 4:1.
Otro ejemplo sería mantener estacionario el engranaje solar y utilizar la corona como entrada.
En este caso la portadora es la salida y es 1,25 veces más lenta que la entrada. Esa es una proporción de 5:4.
Esta propiedad única del engranaje planetario de poder generar diferentes salidas con la misma configuración se utiliza en las transmisiones automáticas para lograr diferentes velocidades.
Varios engranajes planetarios están conectados en serie y con la ayuda de unos embragues que pueden controlar qué componente está estacionario, podemos lograr las diferentes velocidades de salida.
Relaciones de engranajes planetarios
Las relaciones de transmisión de una caja de cambios planetaria dependen del número de dientes del engranaje. Aquí están las fórmulas para calcular las relaciones de transmisión de una caja de cambios planetaria, dependiendo de qué marcha es la entrada y qué marcha se mantiene estacionaria.
Podemos>
I = 1 + Zring / Zsun
Este, como decía, es el escenario más común para una caja de cambios planetaria: reducir la velocidad y aumentar el par en maquinaria industrial y de construcción, en servomotores en aplicaciones robóticas, etc.
Engranaje planetario impreso en 3D
Ahora me gustaría mostrarles cómo diseñé una caja de cambios planetaria con una reducción de 16:1 para un motor paso a paso NEMA17, que es similar en diseño a una caja de cambios real.
Al final, también haremos algunas pruebas de torsión y juego para ver qué tan bien funciona como caja de cambios impresa en 3D.
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diseño
Ahora déjame explicarte cómo diseñé esta caja de cambios planetaria.
El primer parámetro de entrada para diseñar la caja de cambios fue que quería una relación de reducción de aproximadamente 15:1, un número entero. Para lograr tal relación, el engranaje planetario tenía que ser un engranaje de dos etapas. Esto significaba que había que conectar dos engranajes planetarios en serie.
La salida del primer engranaje planetario es la entrada del segundo engranaje planetario. La relación de transmisión final de la caja de cambios es el producto de las relaciones de transmisión de las dos cajas de cambios. Esto se debe a que una caja de cambios planetaria de una sola etapa normalmente puede ofrecer relaciones de transmisión tan bajas como 3:1 y tan altas como 10:1. De esta manera podemos lograr relaciones de reducción muy altas con engranajes planetarios de múltiples etapas.
Entonces, para lograr una proporción de alrededor de 15:1 necesitamos dos etapas. En mi caso, elegí dos niveles con una proporción de 4:1, y al multiplicarlos, obtienes una proporción de 16:1. Según la fórmula, el número de dientes de la corona debe ser tres veces el número de dientes del engranaje solar para lograr una relación de 4:1.
Elegí 45 dientes para la corona y 15 dientes para el planeta. Eso es 45/15 = 3 + 1 = 4 o una proporción de 4:1. Sin embargo, existen algunas reglas que debemos seguir a la hora de elegir el número de dientes de los engranajes para que el engranaje planetario funcione.
Reglas de diseño
La primera regla es que el número de dientes de la corona debe ser igual al del planeta + 2 * el número de dientes del planetario. Básicamente, esto significa que el engranaje solar y dos engranajes planetarios deben encajar en la corona.
La segunda regla que debemos seguir es que el número de dientes del planeta más el número de dientes de la corona dividido por el número de planetas debe ser igual a un número entero. De esta manera la distancia entre los satélites sigue siendo la misma, lo cual es muy importante.
Entre el sol y los engranajes planetarios hay fuerzas que apuntan hacia el engranaje solar. Entonces, si los planetas están espaciados uniformemente, se cancelan entre sí.
De lo contrario, habrá una fuerza neta que tenderá a empujar al sol en una determinada dirección. Esto puede hacer que el sol se tambalee, provocando vibraciones y la distribución de la carga entre los engranajes se desequilibre.
Número de engranajes
Si seguimos hablando del número de dientes del engranaje: Si el planeta tiene 15 dientes y la corona tiene 45 dientes, el planeta también tiene 15 dientes. Este no es un buen escenario para el desgaste y la durabilidad del equipo.
De esta manera, cada diente del planeta engrana con el mismo diente del planetario durante cada revolución. Esto provocaría un desgaste desigual de los engranajes. Para evitarlo, debemos considerar el número de dientes de los engranajes como números primos o números coprimos.
De esta manera, un diente específico de uno de los engranajes engrana con cada diente del otro engranaje antes de volver a enganchar el diente de salida después de un número específico de revoluciones.
Sin embargo, no implementé esta sugerencia en mi caja de cambios porque complica un poco la elección del número de dientes de la rueda dentada. Lo guardaré para otro vídeo.
Módulo de engranajes
Antes de empezar con la impresión y el montaje 3D, tenemos que decir algo sobre el diseño de la caja de cambios: el módulo de engranajes. El módulo de un engranaje define el tamaño del engranaje.
Como quería que la caja de cambios fuera lo más pequeña posible, tuve que elegir el módulo más pequeño posible. Elegí un módulo de 1,5 porque, con un valor inferior, es posible que la impresora 3D no pueda imprimir un perfil de diente suficientemente bueno, por lo que la eficiencia podría verse afectada. Quiero decir, no he realizado ninguna prueba detallada sobre esto, así que también lo guardaré para otro video. De momento elijo un módulo de 1,5.
Modelado 3D de la caja de cambios.
Después de definir todos estos parámetros, comencé a diseñar la caja de cambios. Onshape facilita la generación de engranajes utilizando la biblioteca FeatureScripts. Usando Spur Gear FeatureScript podemos generar cualquier tipo de engranaje en segundos. Sólo necesitamos ingresar nuestros parámetros. El módulo es 1,5, el número de dientes para los engranajes planetarios y planetarios es 15.
Podemos elegir que los engranajes sean helicoidales y seleccionar el ángulo y dirección del bisel. Cabe señalar que para que dos engranajes helicoidales engranen, deben tener biseles opuestos, es decir, uno en el sentido de las agujas del reloj y el otro en el sentido contrario a las agujas del reloj.
También podemos optar por tener el engranaje biselado y tener un agujero central. También podemos ingresar un valor de autorización en el menú Compensación de perfil. Necesitamos agregar algo de espacio porque las piezas suelen ser un poco más grandes cuando se imprimen en 3D. Entonces, si no agregamos juego, los engranajes no podrán engranar. Hice algunas pruebas y un valor de 0,1 mm me dio un buen resultado.
Para la corona con dientes internos, primero creé un engranaje normal con 45 dientes.
Luego dibujé un círculo del diámetro deseado, lo extruí dentro del engranaje y luego usé la función booleana para restar el engranaje de la extrusión, lo que me dio un engranaje interno.
Como la corona dentada debe estar estacionaria, continué modelando esta pieza como la carcasa de la caja de cambios.
Agregué chaflanes a un lado de los dientes para facilitar la impresión 3D sin soporte.
Hice el segundo paso usando la función Transformar para hacer una copia de la pieza y usando la función booleana para fusionar las dos partes para obtener una sola pieza nuevamente.
Este método de modelado 3D, la función booleana que ofrece Onshape, me pareció bastante versátil.
Utilicé el mismo método para construir los portaplanetarios y el eje de entrada.
En realidad, el diseño de toda la caja de cambios se basó en los ejes y rodamientos que ya tenía en casa de mis proyectos anteriores, los accionamientos cicloides. Tenía ejes de 6 mm que tenían 22 mm de largo. Los usé para los engranajes planetarios en combinación con algunos casquillos.
En cuanto al portasatélites, lo diseñé para soportar los ejes en ambos lados. Esto lo hace un poco voluminoso, pero ofrece un mejor rendimiento.
Muy bien, aquí hay un resumen de la estructura y el principio de funcionamiento de la caja de cambios planetaria. El motor impulsa el eje de entrada, que es el engranaje solar de la primera etapa. Esto acciona los engranajes planetarios y el portasatélites gira cuatro veces más lento. El portasatélites de la primera etapa es ahora el engranaje solar o de entrada de la segunda etapa, donde se produce una reducción adicional de velocidad de cuatro veces.
El portasatélites de segunda etapa es el eje de salida final de la transmisión. La velocidad de salida de la transmisión es producto de la relación de reducción de las dos etapas, o 4 por 4 da una velocidad de salida 16 veces menor que la velocidad de entrada del motor. Proporcionalmente, el par de la caja de cambios es 16 veces mayor que la velocidad de entrada del motor.
Descarga modelos 3D y archivos STL
Aquí puedes descargar el modelo 3D de este engranaje planetario así como los archivos STL necesarios para imprimir las piezas en 3D:
Archivo STEP de caja de cambios planetaria de dos etapas:
Engranaje planetario – archivo STEP
O puede ver el documento de Onshape, copiarlo para editarlo o exportarlo directamente en Onshape. (Necesita una cuenta Onshape para esto, Puedes crear una cuenta gratuita para uso doméstico.)
Archivos STL para impresión 3D:
Engranajes planetarios – archivos STL
Impresión 3d
Para obtener dimensiones precisas de las piezas al imprimir en 3D, debemos realizar la configuración correcta en nuestro software de corte. Las configuraciones más importantes para impresiones dimensionalmente precisas son las configuraciones de extensión horizontal y extensión del orificio horizontal.
Si dejamos estos ajustes por defecto, las dimensiones exteriores de la impresión, así como los agujeros, normalmente serán más pequeñas que las del modelo original. Establecí la extensión horizontal en 0,02 mm y la extensión del orificio horizontal en 0,04 mm. Eso sí, deberías hacer algunas impresiones de prueba para ver qué valores te dan mejores resultados en tu impresora 3D.
Montaje del engranaje planetario
Bien, aquí están terminadas todas las piezas impresas en 3D y ahora puedo mostrarles cómo monté la caja de cambios. Para una mejor visualización, imprimí cada una de las partes en un color diferente.
El eje de entrada es dorado, el portador de la primera etapa es naranja, los engranajes planetarios son blancos, el portador de la segunda etapa y la salida son azules y las coronas o carcasa son grises. Todo está impreso en 3D con filamento PLA.
Lista de artículos
Aquí hay una lista de todos los componentes necesarios para ensamblar el engranaje planetario:
- Vástago del cilindro de acero de 6 mm…………………….…. Amazonas / AliExpress
L=22mm x6 piezas - Vasos de 8 mm……………………………………. Amazonas / AliExpress
L=10mm x6 piezas - Rodamiento de bolas 25x37x7mm 6805 – x2 …… Amazonas / AliExpress
- Rodamiento de bolas 17x26x5mm 6803 x2……… Amazonas / AliExpress
- Rodamiento de bolas 12x21x5mm 6802 – x2 ….. Amazonas / AliExpress
- Insertos roscados M3x5mm ………….……. Amazonas / AliExpress
- Tornillos y tuercas M3……………………………….. Amazonas / AliExpress
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Los portasatélites constan de dos secciones que deben conectarse entre sí con unos tornillos M3. Por lo tanto, primero debemos insertar algunos insertos roscados M3 en las impresiones.
Luego podemos montar el eje de 6 mm para los engranajes planetarios en su lugar.
Monté un casquillo adecuado con un diámetro exterior de 8 mm y una longitud de 10 mm en el engranaje planetario. Los engranajes planetarios tienen un grosor de 9 mm y el casquillo adicional de 1 mm debe distribuirse en ambos lados del engranaje. Luego pondremos arandelas M6 a ambos lados de la rueda para que el casquillo entre en contacto con la arandela metálica, haciendo mejor contacto que cuando toca la rueda de plástico.
Lo ideal es que en lugar de casquillos utilicemos otro tipo de rodamientos que puedan absorber las fuerzas axiales provocadas por el perfil de los dientes helicoidales de los engranajes. Pero como mencioné antes, diseñé la caja de cambios basándome en los componentes que tenía en casa de mis proyectos anteriores.
Una vez instalados los tres engranajes planetarios, simplemente podemos insertar la otra sección del soporte en su lugar y asegurarlos con unos tornillos M3.
Así es como se ve la primera etapa cuando insertamos el eje de entrada o el engranaje solar e insertamos todo en la carcasa o la corona. El portador gira 4 veces más lento que el eje de entrada.
El segundo juego de engranajes planetarios se monta de la misma forma. Una vez lo colocamos en la carcasa podremos ver cómo funciona todo el engranaje planetario. El eje de salida gira 16 veces más lento que el eje de entrada.
Antes de proceder con el montaje, debemos retirar los soportes para insertar los rodamientos que soportarán los ejes de entrada del planeta. Sin embargo, tuve que desmontar el soporte porque el rodamiento no encajaba entre los engranajes planetarios.
Aquí los dos rodamientos están colocados en los soportes para que podamos proceder con el montaje. Antes de insertarlos en la caja, primero coloqué algunos insertos roscados en la caja, que se usarán para sujetar las cubiertas delantera y trasera de la caja de cambios.
Para que funcione mejor, agregué un poco de lubricante a la caja de cambios.
Los engranajes engranan firmemente, hay muy poca resistencia al girar el eje de entrada y al mismo tiempo se siente como si casi no hubiera juego. Sin embargo, veremos el juego real un poco más adelante en el vídeo cuando probemos la caja de cambios.
A continuación podemos instalar el rodamiento en el eje de salida y colocar la cubierta frontal.
Fijamos la tapa con unos tornillos M3. Siguiendo el mismo método, colocamos el rodamiento del eje de entrada en la tapa trasera y lo volvemos a fijar con unos tornillos M3.
Y listo, nuestro engranaje planetario está listo. Me gusta mucho el diseño claro.
Montaje de un motor paso a paso NEMA 17
Ahora es necesario conectarle un motor, en este caso un motor paso a paso NEMA 17. Para fijar el motor paso a paso a la caja de cambios, necesitamos una placa de montaje adicional, que primero debemos fijar al motor paso a paso.
Antes de colocar el motor, podemos insertar un prisionero en el eje de entrada, lo que nos permitirá apretar el eje del motor al eje de entrada de la transmisión.
Luego podemos simplemente empujar el eje del motor paso a paso dentro del eje de entrada de la caja de cambios y fijar la placa de montaje a la caja de cambios con cuatro tornillos M3.
Hay un orificio en la placa de montaje a través del cual podemos apretar el eje del motor al eje de entrada usando el tornillo prisionero. Y listo, nuestro engranaje planetario impreso en 3D está listo.
El eje de salida gira 16 veces más lento que el eje de entrada del motor y funciona con bastante suavidad.
Pruebas
Bien, ahora hagamos algunas pruebas para ver qué tan bien funciona la caja de cambios.
Retrasar
Primero, verifiquemos la precisión de la caja de cambios. De hecho, me sorprendió lo buena que era la repetibilidad. A una distancia de 10 cm no había ni 1/100th de un milímetro de juego.
Por supuesto, si aplicamos algo de fuerza a la salida, podemos ver cierto desplazamiento. Hubo un desplazamiento de aproximadamente 1,2 mm en ambas direcciones.
En realidad, incluso menos, ya que no sujeté el motor paso a paso sino la propia caja de cambios, por lo que aproximadamente 0,6 mm de juego en cada dirección.
Este es un muy buen resultado, pero para expresar el juego en la unidad habitual, minutos de arco, necesitamos hacer lo siguiente: Debemos medir el desplazamiento en ambas direcciones, aplicando una carga de aproximadamente 1-2% de la capacidad de par nominal. de la caja de cambios.
Al probar el par de la caja de cambios, obtuve un valor máximo de unos 20 N a una distancia de 10 cm. Así que supongo que para probar el juego deberíamos aplicar una carga de alrededor de 0,5 N, pero digamos 1,5 N a una distancia de 10 cm. Con esta carga conseguí un desplazamiento de unos 0,3 mm en una dirección y 0,2 mm en la otra dirección.
Cálculo del juego en minutos de arco.
Para expresar estas medidas en la unidad del juego de minutos de arco, primero podemos calcular el ángulo de desplazamiento alfa.
Hacemos esto usando trigonometría simple y el ángulo es de aproximadamente 0,3 grados. Un minuto de arco es 1/60th Grado. Entonces, la reacción de este engranaje planetario impreso en 3D es de aproximadamente 18 minutos de arco.
Por supuesto, este es un resultado realmente impresionante si estas mediciones son correctas. Si sabe si este es el método correcto para tomar las medidas y calcular el espacio libre, hágamelo saber en los comentarios.
Esfuerzo de torsión
En cuanto al par, como ya he mencionado, a una distancia de 10 cm obtuve una lectura de unos 20 N, lo que corresponde a un par de unos 200 Nm.
En comparación con el par que tiene este motor paso a paso NEMA17 sin caja de cambios, que es de unos 28 Nm, eso supone un aumento de par de sólo unas 7 u 8 veces. Se trata de una eficiencia de caja de cambios muy baja, de sólo alrededor del 50%. La relación de reducción de la caja de cambios es de 16:1 y, en condiciones ideales, deberíamos lograr un aumento de par de 16 veces, pero solo logramos la mitad de eso.
Realicé las pruebas con los siguientes dispositivos de medición:
- dinamómetro ………………………. Amazonas / AliExpress
- Indicador de cuadrante digital………… Amazonas / AliExpress
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Diploma
Sospecho que hay mucha fricción en la caja de cambios y por tanto se pierde eficiencia. Por otro lado, esta fricción o el ajuste apretado de los engranajes provoca un juego deficiente.
Podemos aumentar la eficiencia de la caja de cambios reduciendo la fricción o añadiendo valor de holgura adicional al perfil de los dientes de los engranajes al generarlos, pero entonces aumentaríamos la holgura. Estas dos cosas están relacionadas entre sí. Por supuesto, hay otras cosas que contribuyen a la baja eficiencia y esos son los casquillos que utilicé en lugar de rodamientos de bolas para esta caja de cambios.
En general, estoy muy contento con los resultados que produjo esta caja de cambios planetaria impresa en 3D. Ahora espero hacer un video comparativo de una caja de cambios planetaria impresa en 3D como esta con una caja de cambios cicloidal impresa en 3D y una caja de cambios armónica que también mostró resultados bastante buenos en mis videos anteriores. Por supuesto, implementaré toda la experiencia que he adquirido en mis videos anteriores construyendo cajas de cambios e intentaré hacerlas lo mejor posible y probarlas con más detalle.
Espero que hayas disfrutado este tutorial y hayas aprendido algo nuevo. No dude en hacer sus preguntas en la sección de comentarios a continuación.
Cómo funcionan los engranajes planetarios: diseño y prueba de engranajes planetarios impresos en 3D
En este tutorial aprenderemos qué es un conjunto de engranajes planetarios y cómo funcionan, así como explicar cómo diseñar nuestra propia caja de cambios planetaria e imprimirla en 3D para poder verla en la vida real y comprender mejor cómo funciona. Al final del video, también realizaremos algunas pruebas de juego y par para ver qué tan bien puede desempeñarse siendo una caja de cambios impresa en 3D.
Un conjunto de engranajes planetarios es un tipo único de sistema de engranajes que proporciona alto par y alta eficiencia en un diseño compacto. Debido a estas tres características clave, las cajas de engranajes planetarios se utilizan en innumerables aplicaciones, como en máquinas industriales, agrícolas, médicas, turbinas eólicas, robots, transmisión automática, etc.
Cómo funcionan los engranajes planetarios
Un conjunto de engranajes planetarios se compone de cuatro componentes principales. En el centro hay un engranaje, llamado engranaje solar que suele ser la entrada que acciona el motor. Luego hay tres o más engranajes que orbitan alrededor del engranaje solar que se llaman engranajes planetarios. El engranaje con dientes internos se llama anillo de engranaje y determina la órbita de los engranajes planetarios. El cuarto componente se llama portador y en el escenario más común es la salida de la caja de cambios. Conecta los engranajes planetarios y transfiere su movimiento de órbita en un solo eje central de salida.
Al rotar el engranaje solar, mientras se mantiene el anillo de engranaje estacionario, el portador planetario girará a una velocidad reducida, en este caso, 5 veces más lento, o sea, es una relación de 5:1. También podemos usarlo en la dirección contraria, o usar el portador planetario como entrada, entonces el engranaje solar girará cinco veces más rápido.
Pero eso no es todo. La belleza del sistema de engranajes planetarios es que podemos obtener varios resultados o relaciones de transmisión diferentes según qué componente se mantenga estacionario y cuál sea la entrada.
Por ejemplo, podemos tener el portador estacionario y usar el engranaje solar como entrada. En tal caso, la salida será el anillo de engranaje que obtendrá una relación de salida diferente que en el caso anterior, es decir, estará 4 veces más lento y en dirección contraria. Esa es una relación negativa de 4:1.
Otro ejemplo sería tener el engranaje solar estacionario y usar el anillo de engranaje como entrada. En este caso, el portador será la salida y será 1.25 veces más lento que la entrada. Esa es una relación de 5:4.
Esta característica única del conjunto de engranajes planetarios, para poder producir diferentes salidas con la misma configuración, se utiliza en las transmisiones automáticas para lograr diferentes velocidades.
Además, puede encontrar información detallada sobre cómo diseñar y probar engranajes planetarios impresos en 3D en este artículo. ¡Espero que este contenido sea útil!
Qué interesante! Nunca me imaginé que se pudieran imprimir en 3D engranajes planetarios. ¡Definitivamente tendré que probarlo!
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