¡Descubre todo sobre el flujo eléctrico y la ley de Gauss en este artículo! En la física, el flujo eléctrico y la ley de Gauss son conceptos fundamentales que nos permiten entender cómo se comporta la electricidad en diferentes situaciones. Sigue leyendo para adentrarte en el fascinante mundo de la electricidad y cómo estas leyes nos ayudan a entenderla mejor.
En esta conferencia aprenderemos sobre el flujo eléctrico y la ley de Gauss. En electrostática, el objetivo principal de la ley de Gauss es encontrar el campo eléctrico para una distribución determinada de cargas rodeadas por una superficie cerrada.
Puede ver el vídeo a continuación o leer el tutorial escrito debajo del vídeo.
Flujo electrico
Para entender la ley de Gauss, primero debemos entender el concepto de flujo eléctrico.
El flujo eléctrico es la velocidad de flujo del campo eléctrico a través de una superficie determinada.
Es la fuerza del campo eléctrico que penetra una superficie. Y esta superficie puede estar abierta o cerrada.
Flujo eléctrico a través de superficies abiertas.
Primero, veamos un ejemplo de flujo eléctrico a través de una superficie abierta.
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Ahora hacemos del área dA un vector de tamaño dA. La dirección del vector es siempre perpendicular al elemento pequeño dA.
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Es una cantidad escalar y el resultado final puede ser positivo o Negativo. Si el flujo va de adentro hacia afuera lo llamamos flujo positivo, si va de afuera hacia adentro lo llamamos flujo negativo.
La unidad de flujo eléctrico es Newton metro cuadrado por culombio (Nm).2/C).
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En>flujo máximo.
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En>Flujo cero.
Relacionado: Ley de Coulomb
Flujo eléctrico a través de superficies cerradas.
Ahora miremos una superficie que está completamente cerrada.
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Aquí establecemos algunas normales, dA, en diferentes direcciones. Convencionalmente, la normal de la superficie cerrada siempre apunta de adentro hacia afuera.
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El flujo total puede ser positivo, negativo o cero. Si la misma cantidad de fundente entra y sale de la superficie, se aplica lo siguiente: Flujo total cero. Si sale más flujo del que entra a la superficie, entonces este es el caso flujo general positivo. Por el contrario, si entra más flujo de la superficie del que sale, tenemos una flujo total negativo.
ley de gauss
Veamos otro ejemplo y veamos cómo se relaciona el flujo eléctrico con la ley de Gauss.
Tenemos>
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El>2.
De>2que es igual a Q dividido por 4πE0R2.
Y>2. Aquí podemos cancelar 4πR2y podemos encontrar que el flujo total es igual a Q dividido por E0donde mi0 es la permitividad del espacio libre.
El flujo no depende de la distancia r. Obtendríamos el mismo resultado independientemente del tamaño de la superficie cerrada alrededor de la carga puntual.
¿Qué pasa si ponemos más cargas en la superficie cerrada?
La ecuación también debería aplicarse a cualquier sistema de carga incluido en ella.
Esto>0.
Si este flujo es cero, significa que no hay carga neta dentro de la forma. Podría haber cargas positivas y negativas dentro de la forma, pero la red es cero.
No importa cuán extraña sea la forma, la ley de Gauss siempre se aplica siempre que la distribución de carga dentro de la superficie sea simétrica.
Entonces, para calcular el campo eléctrico necesitas simetría. Y aquí están tres tipos de simetría: simetría esférica, cilíndrica y plana.
Relacionado: ¿Qué es la carga eléctrica y cómo funciona la electricidad?
Simetría esférica: campo eléctrico debido a una carga puntual
Empezamos con simetría esférica.
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Ahora>1 desde el centro y fuera de la esfera a una distancia R2 desde el Medio. Para hacer esto necesitamos determinar nuestra superficie gaussiana. En este caso elegimos esferas concéntricas como superficies gaussianas, una más pequeña con radio R1y otros mayores con radio R2.
Ahora necesitamos usar dos argumentos de simetría para ayudarnos a calcular el campo eléctrico:
- El primer argumento de simetría muestra que la intensidad del campo eléctrico es la misma en todos los puntos porque la carga está distribuida uniformemente aquí.
- El segundo argumento de la simetría muestra que un campo eléctrico debe apuntar radialmente hacia afuera o radialmente hacia adentro. En este ejemplo tenemos una carga positiva, lo que significa que el campo apunta hacia afuera.
De>2multiplicada por la magnitud del campo eléctrico E es igual a la carga dentro de la esfera Q, dividida por la permitividad del espacio libre E0. Pero no tenemos carga en la esfera más pequeña, por lo que el campo eléctrico es cero.
Si una superficie cerrada no tiene carga neta a su alrededor, el flujo neto a través de ella es cero.
Ahora veamos qué le sucede a la bola más grande.
Los argumentos de la simetría también se aplican a esta esfera. Pero si miramos la ecuación, veremos que Q no es cero, pero hay carga en esta esfera.
Entonces>adjunto dividido por 4πE0R22.
Diagrama de simetría esférica
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Temas relacionados: Trabajo y energía potencial eléctrica.
Simetría cilíndrica: campo eléctrico debido a una línea de carga
El segundo tipo de simetría es la simetría cilíndrica.
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Podemos>0.
La>adjunto es igual a λL. Entonces 2πRLE es igual a λL dividido por E0.
El>0. L se cancela, por lo tanto el campo eléctrico es igual a λ dividido por 2πRE0.
Simetría plana: campo eléctrico debido a una placa infinita
El último tipo de simetría es la simetría plana.
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σ>2).
Ahora queremos calcular el campo eléctrico en las proximidades de esta placa, por ejemplo a una distancia d. En este caso volvemos a elegir un cilindro como superficie gaussiana. El cilindro cruza la placa y la carga queda atrapada en esta intersección.
Para poder calcular el campo eléctrico debemos cumplir tres condiciones:
- Primero, las tapas de los extremos del cilindro deben estar paralelas a la placa con la superficie A.
- En segundo lugar, las paredes del cilindro deben ser perpendiculares a la placa.
- En tercer lugar, la distancia desde la placa hasta las tapas de los extremos d debe ser la misma por encima y por debajo de la placa.
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σ>
El>adjunto dividido por mi0o σA dividido por E0. Pero el flujo por la parte superior y el flujo por la parte inferior también se pueden expresar como EA, por lo que el flujo total es igual a 2EA.
Finalmente,>0.
Si la placa estuviera cargada positivamente, el campo eléctrico apuntaría hacia afuera. Si la placa estuviera cargada negativamente, el campo eléctrico apuntaría hacia adentro.
Diagrama de simetría plana
Si>0y no depende de la distancia del avión.
Relacionado: Potencial eléctrico y diferencia de potencial eléctrico (voltaje)
Simetría plana: campo eléctrico debido a dos placas paralelas
Ahora veamos otra situación más compleja de dos placas paralelas infinitamente grandes.
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Entonces, ¿qué es el campo eléctrico en algún lugar del espacio?
La placa cargada positivamente tiene un campo eléctrico que apunta en dirección opuesta a la placa igual a σ/2E0. La distancia al plato no importa, por lo que continúa hacia abajo.
La placa cargada negativamente tiene un campo eléctrico dirigido hacia la placa, que también es igual a σ/2E0.
Para calcular el campo eléctrico total utilizamos el principio de superposición sumando los vectores.
Los vectores que van en dirección opuesta se cancelan entre sí, por lo que el campo eléctrico allí es cero. Los vectores entre las placas tienen la misma dirección, por lo que el campo eléctrico es σ/E0.
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Eso es todo en cuanto al flujo eléctrico y la ley de Gauss. Espero que hayas disfrutado este tutorial y hayas aprendido algo nuevo. No dude en hacer sus preguntas en la sección de comentarios a continuación.
Flujo eléctrico y ley de Gauss: Lo que necesitas saber
En esta lección aprenderemos sobre el Flujo eléctrico y la Ley de Gauss. El objetivo principal de la Ley de Gauss en electrostática es encontrar el campo eléctrico para una distribución de carga dada, encerrada por una superficie cerrada.
Flujo eléctrico
Para entender la Ley de Gauss, primero necesitamos comprender el término Flujo eléctrico. El flujo eléctrico es la tasa de flujo del campo eléctrico a través de una superficie dada. Es la cantidad de campo eléctrico que penetra en una superficie, ya sea abierta o cerrada.
- ¿Qué es el flujo eléctrico a través de superficies abiertas?
- ¿Qué es el flujo eléctrico a través de superficies cerradas?
- ¿Qué dice la Ley de Gauss?
El flujo eléctrico a través de una superficie abierta se calcula tomando el producto escalar de la magnitud del campo eléctrico E y la magnitud del vector área dA, multiplicado por el coseno del ángulo entre estos dos vectores θ.
Para una superficie cerrada, el flujo total es igual a la integral de dφ sobre toda la superficie cerrada, que escribimos como la integral sobre esa superficie cerrada de E·dA.
La Ley de Gauss establece que el flujo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es igual a la suma de todas las cargas Q dentro de esa superficie cerrada, dividida por la permitividad del espacio libre E0.
La ley de Gauss siempre se cumple, siempre y cuando haya una simetría en la distribución de carga dentro de la superficie. Esta simetría puede ser esférica, cilíndrica o plana.
Simetría esférica: Campo eléctrico debido a una carga puntual
- ¿Cómo se calcula el campo eléctrico en este caso?
- ¿Qué pasa con el campo eléctrico dentro y fuera de la esfera?
Para simetría esférica, el campo eléctrico debido a una carga puntual en el centro de una esfera se calcula utilizando la Ley de Gauss y la simetría de la distribución de carga.
El campo eléctrico dentro de la esfera es cero, mientras que fuera de ella, es proporcional a la carga dividida por la permitividad del espacio libre.
Simetría cilíndrica: Campo eléctrico debido a una línea de carga
- ¿Cómo se calcula el campo eléctrico en este caso?
- ¿Qué sucede con el campo eléctrico por encima de la línea de carga?
Para simetría cilíndrica, el campo eléctrico debido a una línea infinita de carga se calcula utilizando la Ley de Gauss y la simetría de la distribución de carga.
El campo eléctrico por encima de la línea de carga es proporcional a la densidad lineal de carga dividida por la permitividad del espacio libre.
Simetría plana: Campo eléctrico debido a una placa infinita
- ¿Cómo se calcula el campo eléctrico en este caso?
- ¿Cómo se distribuye el campo eléctrico por encima y por debajo de la placa?
Para simetría plana, el campo eléctrico debido a una placa infinita se calcula utilizando la Ley de Gauss y la simetría de la distribución de carga.
El campo eléctrico por encima y por debajo de la placa es constante e independiente de la distancia a la placa, proporcional a la densidad superficial de carga dividida por la permitividad del espacio libre.
La comprensión del flujo eléctrico y la Ley de Gauss es fundamental para el estudio de la electrostática. Si tienes más preguntas sobre este tema, no dudes en dejarlas en la sección de comentarios. ¡Estoy aquí para ayudarte!
Me encantó este post! Siempre he tenido problemas con la Ley de Gauss, pero ahora siento que finalmente lo entiendo un poco mejor. ¡Gracias por la ayuda!
¡Interesante artículo! La Ley de Gauss y el flujo eléctrico siempre me han parecido conceptos complicados, pero gracias a este post ¡todo tiene más sentido! ¡Gracias por la explicación clara y concisa!