Libro de cocina CNC: reloj astronómico

Este modelo podría estar más cerca. Tenga en cuenta las marcas en espiral en los diales traseros.

>Los relojes de sol y de luna se basan en el zodíaco…

Mi propio diseño de reloj astronómico: Bobtikythera

Después de leer sobre el mecanismo de Antikythera, me inspiré y me interesé en desarrollar un reloj astronómico.
mío. No sé si alguna vez terminaré el diseño, y mucho menos lo construiré, pero es un ejercicio interesante y desafiante. Aprendo mucho sobre mecanismos de relojería, actualizo viejos recuerdos de astronomía y, por primera vez, descubro más sobre cómo los antiguos trataban los cuerpos celestes. ¡Cosas fascinantes!

Consideremos los ratios necesarios para producir el gasto. Suponemos que la manivela de entrada es de 1 día calendario egipcio por revolución:

Un esquema de engranajes:

Aquí hay un diagrama que uso para mostrar la interrelación entre los distintos engranajes o ruedas en el mecanismo que estoy diseñando. Creo que simplifica la comprensión de cómo funcionaría:

>Diagrama del mecanismo de engranajes…

Cada uno de los círculos de color azul claro representa un engranaje principal y una escala en el sistema. En otras palabras, es a la vez un engranaje que otros pueden activar y un resultado de algún tipo. El ciclo sinódico, por ejemplo, es una escala que muestra las fases. de la luna, así como un engranaje clave impulsado desde el eje de entrada a través de una relación de 29,5:1, impulsando siete engranajes principales/escalas posteriores y cuatro engranajes reductores adicionales.

Los círculos azul oscuro representan lo que yo llamo engranaje reductor auxiliar. En mi borrador más detallado estimé
el diámetro de cada engranaje en el sistema con un paso de engranaje de 20 dientes por pulgada. Según esta estimación, agregué un engranaje auxiliar para evitar que los engranajes más grandes excedan las 8 pulgadas de diámetro. El engranaje/esfera más grande es el que controla el movimiento de Marte a través del zodíaco a 8,4 pulgadas. Los engranajes/esferas más pequeños (excluyendo los engranajes reductores auxiliares) tienen 10 dientes cada uno y corresponden a la entrada en días y el año tropical.

Detalles de la caja de cambios:

Para calcular los detalles del engranaje, creé una hoja de cálculo de Excel que registraba lo siguiente para cada engranaje/dial:

– Apellido

– Fuente de entrada: ¿Qué engranaje/dial o subengranaje en el mismo cubo impulsa este engranaje/dial?

– Ratio: ¿Cuál es el ratio de reducción final que queremos conseguir a partir del insumo?

– Relación de transmisión auxiliar: La reducción de cualquier transmisión auxiliar existente. Esta relación se ajustó manualmente para limitar el diámetro del engranaje a aproximadamente 8 pulgadas y minimizar posibles errores cuando la relación especificaba algo distinto a un número entero de dientes.

– Dientes: el número de dientes en la circunferencia del engranaje para lograr la relación de transmisión deseada desde la entrada.

– Circunferencia: ¿Cuál es la circunferencia de este engranaje si el número de dientes se divide por 20 dientes por pulgada de paso?

– Diámetro: Circunferencia/Pi da el diámetro del engranaje.

– Error de dientes: ¿Cuál sería el error de posicionamiento en pulgadas para engranajes que no tienen un número exacto de dientes debido a las relaciones de engranaje (por ejemplo, el engranaje Mercury tenía 439,71 dientes)? Simplemente divida la porción del número fraccionario de dientes que está más cerca del número entero más cercano por 20 dientes por pulgada para encontrar el error máximo en el dial. La mayoría de los diales tenían un error de menos de 0,001 pulgadas, excepto Mercury, que tenía exactamente un error de 0,001 pulgadas. Dada la reacción y la probable precisión con la que se puede fabricar el mecanismo, supongo que un error de 0,001 pulgadas o menos no afectará la precisión del mecanismo.

– Propósito: ¿Para qué se utiliza el dial o qué representa?

– Calibración: ¿Cómo se calibra el dial? Por ejemplo, el dial cíclico de Meton está dividido en 19 divisiones, cada una de las cuales representa un año normal.

Aquí están los detalles que se me ocurrieron:

Construcción de caja de cambios Rhino

Luego intenté diseñar algunos de los engranajes usando Rhino 3D solo para tener una idea de cómo podrían encajar las cosas. eso era mio
Primer intento de diseñar los engranajes necesarios para impulsar los planetas interiores. Es todo lo que aparece en el diagrama de engranajes anterior que está directamente conectado al engranaje de entrada, excepto el engranaje sinódico.

>Un primer intento de crear el diseño de la caja de cambios en Rhino. El centro exacto es el engranaje de entrada y los demás trenes de engranajes están codificados por colores. ¡Creo que quiero algo más compacto!

También esbocé un mecanismo de centro de planetario en Rhino para ver cómo podría funcionar:

>

Vista frontal del planetario. En el medio están la Tierra, la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Este es el orden en el que funcionó el universo ptolemaico…

>Una vista en perspectiva más cercana del mecanismo del planetario…

Este planetario tiene algunos problemas de diseño reales. El dibujo muestra los cuerpos celestes en perspectiva ptolemaica, con la Tierra en el centro y todos los demás cuerpos girando a su alrededor. Como recordará, refutar este punto de vista es una de las razones por las que Galileo (y otros) entraron en conflicto con la Iglesia.

La perspectiva ptolemaica está más en línea con la sensación que quiero para el reloj, que es mucho más astrológica.
y con un aspecto más antiguo que un planetario más moderno. Sinceramente, en algún momento me gustaría hacer ambas cosas y ponerlas una al lado de la otra. El problema es que los planetas muestran un movimiento retrógrado. En otras palabras, en determinadas épocas del año su movimiento aparente con respecto a las estrellas se invierte durante un tiempo y el planeta «se mueve hacia atrás». Esto sucede cuando los planetas orbitan entre sí alrededor del sol. En la visión antigua, esto se explicaba por el hecho de que los planetas giraban en pequeños subcírculos llamados “epiciclos” a medida que se movían alrededor del círculo grande. ¡Puedes imaginar que esto generaría un movimiento complejo que podría simularse con un mecanismo de relojería!

La salida más fácil es representar el planetario en una visión moderna, con el sol en el centro y los planetas orbitando a su alrededor.
Para determinar dónde aparece un planeta en el zodíaco, habría que trazar la línea que une la Tierra con el planeta y extender esa línea hasta el zodíaco. No tan elegante, aunque físicamente más realista y también más fácil de diseñar un mecanismo de relojería.

>Una representación de la placa base del planetario…

>Notas sobre teoría astronómica

Ciclos astronómicos antiguos:

Una pequeña explicación adicional sobre algunos de estos ciclos y por qué son importantes.

– Ciclo metónico: cada 19,0 años tropicales (o 235 meses sinódicos) a partir de la fecha exacta de la luna llena/nueva, ocurre otra luna llena/nueva aproximadamente en el mismo grado de la eclíptica y en la misma fecha. Los antiguos griegos llamaban al 19 el número áureo porque la misma fase de la luna se repite en la misma fecha cada 19,0 años.

– Calendario egipcio antiguo: También llamado “calendario errante” porque consta de 365 días y no tiene años bisiestos.
por lo tanto, cambia un día cada cuatro años. El día del calendario egipcio comienza al amanecer y el mediodía se define como 6 horas más tarde. La puesta del sol ocurre 12 horas de luz después del amanecer y la medianoche es 6 horas de noche más tarde. La duración de las horas depende de la latitud del observador y de la época del año. Ptolomeo adoptó horas de igual duración, conocidas como horas equinocciales, y trasladó la época desde el amanecer hasta el mediodía local (6 horas) en el meridiano de Alejandría. La salida del sol, medida durante estas horas, será el
En promedio, el sol sale 6 horas antes y el atardecer ocurre 6 horas más tarde (en promedio), pero el valor exacto depende de la época del año.

– Funciones Zigzag: Una técnica única desarrollada por los Seleucia-Babilonios para hacer frente a los movimientos irregulares de los planetas a través del zodíaco.

Otros ciclos:

Ciclos que no fueron seguidos por el mecanismo original de Antikythera pero que serían interesantes y fáciles de recrear.

– Ciclo de las manchas solares: El sol pasa por un ciclo de 11 años desde el mínimo hasta el máximo de las manchas solares. El último pico fue en 2001, por lo que el próximo será en 2012.. No sería difícil añadir un dial que siga el ciclo, aunque los antiguos no tenían idea de ello.
fue uno de esos ciclos. Galileo descubrió las manchas solares, pero No fue hasta 1843 que un astrónomo aficionado llamado Heinrich Schwabe descubrió el ciclo de 11 años..

– Cumpleaños, aniversarios y fechas importantes: Una sola revolución del ciclo Calipico, el ciclo de mayor duración de
Este dispositivo corresponde a 76 años. Con una «fecha de inicio» de 1900, cada revolución del ciclo Calipico nos lleva desde 1900 hasta 1976 (Bicentenario de Estados Unidos) hasta 2052 y 2128. Así que 4 revoluciones son suficientes para registrar la fecha de nacimiento de cada persona viva y aún más. ¿No sería interesante girar la manivela y ver la constelación de estrellas en tu cumpleaños y en todos los cumpleaños posteriores?

Enlaces de Anticitera

Artículo original de Scientific American de 1959 sobre el mecanismo de Antikythera.

Detalles de la construcción del mecanismo de Antikythera.

El dispositivo de cálculo de Antikythera: Excelentes datos sobre el funcionamiento interno, especialmente el sistema de engranajes diferenciales.

Las ruedas de los astrónomos griegos: Excelente descripción del mecanismo de Antikythera.

animaciones de Antikythera

Lego Anticitera

Enlaces al Ciclo Astronómico

Glosario Luna-Sol

Calculadora del ciclo de eclipses

Calculadora de Enfemérides de Almagesto: Método de Ptolomeo.

Animaciones de modelos de planetas antiguos.

Modelos de movimiento planetario desde la antigüedad hasta el Renacimiento

Enciclopedia Británica Descripción de calendarios antiguos.

Muchos tipos diferentes de meses definidos.

Fórmulas de astronomía I: Fórmulas de periodicidad

Fórmulas astronómicas II: geometría de iluminación

astronomía babilónica: Buena información sobre cómo los babilonios calculaban los ciclos de los planetas y demás.

Introducción a los conceptos astronómicos antiguos.: Buena información sobre los períodos sinódicos.

También echa un vistazo a la Galería Orrery…