¿Alguna vez te has preguntado cómo calcular tu posición verdadera al navegar en el mar? En este artículo, te presentaremos la Calculadora de Posición Verdadera, la guía definitiva que incluye fórmulas y tutoriales fáciles de seguir. ¡No te pierdas la oportunidad de mejorar tus habilidades de navegación!

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>Símbolo de posición de GD&T

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Introducción a la posición verdadera de GD&T

Le mostraremos nuestra Calculadora de Posición Verdadera en un momento, pero primero cubramos la Posición Verdadera desde una perspectiva de aprendizaje.

Hemos aprendido muchos conceptos básicos en los capítulos anteriores. Por ejemplo, sabe cómo funcionan los puntos de referencia y los bloques de control de funciones. Acabamos de repasar la tolerancia más/menos: la forma en que se toleran la mayoría de los dibujos que no utilizan GD&T. Ahora juntemos todo esto mirando primero los conceptos de GD&T sobre la tolerancia de posiciones o ubicaciones y también mirando la fórmula de posición verdadera y usando una calculadora de posición verdadera.

GD&T utiliza un concepto llamado Posición verdadera en posiciones tolerantes. Hay dos formas de Posición verdadera de GD&T: una para un tamaño de característica bajo una condición de material (Condición de material máxima o Condición de material mínima) y otra para la Posición verdadera independientemente del tamaño de característica (RFS).

El símbolo de posición verdadera de GD&T es una pequeña cruz:

>Símbolo de posición de GD&T

Las posiciones verdaderas son relativas a puntos de referencia. Por lo tanto, debe especificar qué puntos de referencia en el bloque de control de características están asociados con una posición verdadera.

Definición de la verdadera posición.

La posición verdadera es la desviación total permitida que una característica puede tener de su posición «verdadera» o teórica, es decir, la desviación total de la posición real cuando no hay ningún defecto en una pieza ideal. Dependiendo de cómo se haga referencia a ella, la posición verdadera se puede utilizar de muchas maneras diferentes.

Hagamos esto más fácil con un ejemplo. Considere la ubicación real del centro de un agujero, una aplicación muy común. Supongamos que la etiqueta especifica una tolerancia de posición real de 0,0015 pulgadas. Entonces, ¿hasta qué punto puede desviarse realmente el centro?

¡Ten cuidado!

Muchos que no están familiarizados con Forma y posición Se puede concluir que la verdadera posición es que solo necesitan ubicarse dentro de una milésima y media (0,0015 pulgadas) de X e Y y todo estará bien. ¿Pero es eso realmente cierto? Para entender la respuesta, necesitamos entender cómo se calcula la posición verdadera:

Cómo calcular la posición verdadera

Aquí está la fórmula habitual para calcular la posición verdadera de X e Y:

Posición verdadera = 2 x SQRT(XVAR^2 + YVAR^2)

Entonces tomamos la diferencia en X (diferencia entre X real y medido), la elevamos al cuadrado, la sumamos a la diferencia en Y al cuadrado, sacamos la raíz cuadrada de esa suma y la multiplicamos por 2.

Digamos que tenemos un error de 0,0015 tanto en X como en Y. Esto da como resultado la siguiente fórmula para la posición verdadera:

Posición verdadera = 2 x SQRT (0,0015^2 + 0,0015^2) = 0,004243

¡Nos desviamos casi el doble de la desviación de posición máxima permitida de 0,0015 de la posición real!

Incluso con la mitad de las diferencias, de modo que X e Y estén dentro de 0,00075 pulgadas del centro verdadero, la posición verdadera sigue siendo 0,002121 pulgadas.

¡La verdadera situación puede ser más difícil de lo que parece a primera vista!

Como una imagen vale más que mil palabras, de lo que hablamos se ve geométricamente así:

>El círculo rojo es la zona de tolerancia para el centro del agujero…

En este ejemplo El círculo rojo es la zona de tolerancia para el centro del agujero. La posición verdadera es 1,00 (mantenemos los números redondeados para que puedas escalar más fácilmente tus números reales y ver lo que significa). La posición real de nuestro agujero difiere de la posición real en 0,25 tanto en la dirección X como en la Y. Entonces, la posición verdadera en este ejemplo sería 0,7071, que está dentro de la desviación de posición de 1,00 especificada para la posición verdadera. ¡Estamos bien!

Ahora relacionemos esta posición verdadera con las tradicionales dimensiones más/menos o límites.

>Ejemplo de posición verdadera: Las tolerancias más/menos convencionales deben encajar en el cuadrado amarillo…

Si usáramos tolerancias más/menos tradicionales, usaríamos algo como el cuadrado amarillo. La longitud de su lado en este caso es 0,71 pulgadas (con esta precisión, en realidad es la raíz cuadrada de 0,5, el radio del círculo), por lo que usaríamos más o menos la mitad de eso para dar una desviación posicional de más o menos 0,355. .

Aquí está la regla general para la memorización:

Para su tolerancia más/menos, sólo tiene disponible un poco más de un tercio de la posición real en cada dimensión. Más concretamente, alrededor del 35%.

Es posible que haya escuchado que GD&T en realidad nos permite utilizar tolerancias más estrictas para que la producción de piezas sea más económica. Este diagrama lo deja claro. Si solo podemos usar tolerancias más/menos, solo podemos usar el cuadrado, lo que nos obliga a un área más pequeña en la que debe encajar nuestro centro de agujero real: el área del cuadrado amarillo es ciertamente más pequeña que la del círculo rojo. . De hecho, es mucho más pequeño.

Dado que podemos lograr una mayor desviación de posición con el concepto True Position de GD&T, es más fácil. Mírelo de esta manera: Las 4 áreas de la Zona de Tolerancia de Posición Verdadera que se encuentran fuera de la zona de tolerancia más-menos dejan claro que hay lugares donde ¡Se podría violar la tolerancia más o menos y la característica aún estaría dentro de la tolerancia de posición real!

Si lo piensas bien, también tiene más sentido utilizar una zona de tolerancia circular en lugar de una cuadrada. ¿Por qué intentamos llegar a esta zona? Quizás porque queremos que una clavija redonda encaje en un agujero redondo. Entonces, ¿por qué los cuadrados deberían tener algo que ver con esto? GD&T simplemente también tiene más sentido geométricamente.

Medir la posición real es más complicado (a menos que tenga una máquina de medición de coordenadas o una sonda)

Pero puedo oír cómo giran sus ruedas, queridos lectores. Estás un poco molesto por todos los cálculos que hay que hacer con la fórmula de posición verdadera. Probablemente también se esté preguntando cuánto tiempo le llevará acostumbrarse a estimar números como ese a simple vista y tener una buena idea de lo que está sucediendo (¡solo piense en el número del 35% para comparar!). Con la antigua tolerancia más/menos, era más fácil medir las tolerancias y tener una idea de lo que estaba sucediendo.

Bueno, sí, tienes razón, pero te acostumbrarás, y si tienes una sonda o una máquina de medición de coordenadas, harán todos esos molestos cálculos de fórmulas de posición verdadera por ti. De hecho, estos molestos cálculos incluso los realiza G-Wizard si solo tienes G-Wizard:

Calculadora de posición verdadera G-Wizard

G-Wizard, nuestra calculadora de avance y velocidad, está repleta de utilidades útiles. Uno de ellos es una calculadora de Posición Verdadera que comprueba si pasas la prueba de Posición Verdadera:

>¡G-Wizard tiene una práctica calculadora de posición integrada!

Usar la calculadora de posición no podría ser más sencillo. Simplemente ingrese la diferencia entre la posición real e ideal en X, Y y Z y Siga la fórmula de la posición verdadera para encontrar la posición verdadera. ¿No tienes una fecha Z para el puesto real? No hay problema, déjalo en 0.

Si crees que una calculadora como G-Wizard podría resultar muy útil, entonces has venido al lugar correcto. Miles de usuarios de CNC lo utilizan todos los días. Pero aquí hay algo más: obtienes acceso de por vida a todos los materiales de referencia excepto a la calculadora de avance y velocidad y a los hilos cuando compras la suscripción de 1 año por $79. ¡Ya no cuesta más recibir todas las actualizaciones, servicio al cliente y uso del producto de por vida!

Puede ver una colección bastante buena de calculadoras gratuitas incluidas, como True Position, pero también calculadora de coordenadas polares, calculadora de triángulos y mucho más.

Entonces, ¿cuál es el problema? ¿Por qué alguien alguna vez paga más de $79?

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¿Dónde se puede utilizar True Position?

La posición verdadera consiste en tolerar posiciones, por lo que tiene sentido usarla con respecto a un eje, punto o plano. La posición verdadera puede ser bidimensional o tridimensional (y requiere un número correspondiente de puntos de referencia correspondientes). Por lo general, especifica el punto exacto donde desea que esté su posición y usa la posición verdadera para indicar qué tan lejos puede estar de esa posición.

Uso de la posición verdadera con condiciones de materiales (MMC/LMC)

La condición máxima del material (MMC) es un símbolo de GD&T que indica la tolerancia máxima o mínima permitida de una característica cuando tiene la cantidad máxima de material según el volumen o el tamaño.

• Los orificios y las perforaciones tienen MMC = Diámetro mínimo permitido según la tolerancia.
• Los ejes y pasadores tienen MMC = Diámetro máximo permitido según tolerancia.

Si puede combinar la posición real con el estado máximo del material (MMC), puede controlar la posición, la orientación y el tamaño de la característica simultáneamente: ¡GD&T puede ser muy preciso! Esta combinación (posición real + condición máxima del material) también es útil para simplificar la creación de dispositivos de medición funcionales para inspeccionar las características de las piezas.

Combinar MMC con True Position significa que se tiene en cuenta la desviación de posición máxima permitida en la que el tamaño de la característica alcanza su estado material máximo. A medida que aumenta la diferencia entre el tamaño medido de una entidad y su MMC, puede utilizar una tolerancia mayor (llamada tolerancia de bonificación de posición real) para la posición.

Posición verdadera para X o Y (sin diámetros, sin símbolo Ø)

La posición verdadera se usa más comúnmente para diámetros, como ubicar el centro de un agujero. Sin embargo, cuando se usa sin el símbolo Ø, solo indica la tolerancia para una dimensión X o Y. En otras palabras, es la distancia desde el X o Y ideal.

Esto no es algo que desee hacer con demasiada frecuencia, especialmente si se podría haber utilizado la versión de diámetro, ya que está cambiando estas zonas de tolerancia circulares a zonas de tolerancia cuadradas.

Posición verdadera en los dibujos.

Ahora comprende los conceptos básicos de cómo funciona True Position. Echemos un vistazo más de cerca a cómo aparece en los dibujos con un ejemplo:

>Posición real del centro del agujero independientemente del tamaño de la característica…

El dibujo de arriba tiene un agujero centrado en X=10, Y=5. La verdadera posición de este centro es 0,02. Los puntos de referencia A y B están claramente marcados, por lo que todo es bastante sencillo.

Si queremos especificar la condición máxima del material, simplemente se agrega al Bloque de control de funciones. ¿Y si los agregamos aquí? Si supiéramos que la verdadera posición es la condición máxima del material, podríamos diseñar un calibre de pasador viable. El diámetro del pasador sería el diámetro nominal del orificio menos la tolerancia posicional real de la condición máxima del material. Del mismo modo, colocaríamos este pin en X=10 e Y=5 ya que el MMC ha manejado tanto el tamaño como la ubicación de nuestro medidor.

¡Usar las condiciones máximas del material con la posición real puede ser muy conveniente!

Control estadístico del proceso para la posición real.

SPC está un poco más allá del alcance de este artículo, pero aquí hay un enlace para ayudar.

Diploma

La posición verdadera es una alternativa bastante ingeniosa a las tolerancias más/menos. No sólo tiene más sentido geométrico, sino que también le permite fabricar piezas que se ajustan de forma más económica porque la verdadera zona de tolerancia posicional que necesita cumplir (el círculo redondo) es más grande que la zona de tolerancia típica que permiten las tolerancias más/menos ( el cuadrado). Y con una buena calculadora de posición, también es fácil obtener valores precisos con los que trabajar.

¡Continuando, podemos mostrarle más GD&T!

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Preguntas más frecuentes

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GD&T utiliza una noción llamada Posición Verdadera al tolerar ubicaciones. Existen dos formas de Posición Verdadera de GD&T: una para un tamaño de característica bajo una condición de material (Condición de Material Máximo o Condición de Material Mínimo) y otra para Posición Verdadera Independientemente del Tamaño de la Característica (RFS).

El símbolo de GD&T para Posición Verdadera es un pequeño símbolo de mira:

Las Posiciones Verdaderas son relativas a los Datums, por lo que querrás especificar qué datums en el Bloque de Control de Características están asociados con una Posición Verdadera.

Definición de Posición Verdadera

La Posición Verdadera es la desviación de posición total permitida que una característica puede tener de su posición «verdadera» o teórica, es decir, la variación total de la posición real si no hubiera errores en una pieza ideal. Dependiendo de cómo se mencione, la posición verdadera se puede usar de muchas formas diferentes.

Vamos a hacerlo más simple con un ejemplo. Considera la verdadera posición del centro de un agujero, una aplicación muy común. Supongamos que la tolerancia de posición verdadera especificada es de 0.0015″. ¿Qué tan lejos puede estar realmente el centro?

¡Ten cuidado! Muchos que no están familiarizados con la Posición Verdadera de GD&T pueden llegar a la conclusión de que solo necesitan ubicarse dentro de una milésima y media (0.0015″) en X y Y y todo estará bien. Pero, ¿es realmente así?

Para entender la respuesta, debemos entender cómo calcular la posición verdadera:

Cómo calcular la Posición Verdadera

Aquí está la fórmula habitual de la Posición Verdadera para X y Y:

Posición Verdadera = 2 * SQRT(XVAR^2 + YVAR^2)

Entonces, tomamos la diferencia en X (diferencia entre X real y medido), la elevamos al cuadrado, la sumamos con la diferencia en Y al cuadrado, tomamos la raíz cuadrada de esa suma y multiplicamos por 2.

Por ejemplo, si estamos desviados por 0.0015″ tanto en X como en Y, la fórmula de Posición Verdadera sería la siguiente:

Posición Verdadera = 2 * SQRT(0.0015^2 + 0.0015^2) = 0.004243

¡Estamos alejados de la desviación máxima permitida de 0.0015 en la posición por casi 2 veces!

Incluso con la mitad de las diferencias, donde X e Y están dentro de 0.00075″ del centro verdadero, la Posición Verdadera sigue siendo de 0.002121″.

¡La Posición Verdadera puede ser más complicada de lo que parece a primera vista!

Desde una imagen vale más que mil palabras, geométricamente, lo que hemos estado hablando se ve así:

El Círculo Rojo es la zona de tolerancia para el centro del agujero…

En este ejemplo, el Círculo Rojo es la zona de tolerancia para el centro del agujero. La Posición Verdadera es 1.00 (manteniéndola en números redondos para que sea más fácil escalar tus números reales y entender lo que significa todo esto). La posición real de nuestro agujero se diferencia de la Posición Verdadera por 0.25 en X e Y. Entonces, la Posición Verdadera en este ejemplo sería 0.7071, ¡lo que está dentro de la desviación de posición permitida de 1.00 para la Posición Verdadera!

Ahora relacionemos esa Posición Verdadera de vuelta a las dimensiones convencionales de más/menos o límite.

Ejemplo de Posición Verdadera: La tolerancia de más/menos convencional debe encajar dentro del cuadrado amarillo…

Si estuviéramos usando tolerancias de más/menos convencionales, usaríamos algo similar al cuadro amarillo. Sus lados en este caso son 0.71″ (a esta precisión, en realidad es la raíz cuadrada de 0.5, el radio del círculo), por lo que usaríamos más o menos la mitad de eso para obtener una desviación de posición de más o menos 0.355.

Aquí está la regla general para recordar:

Solo tienes un poco más de un tercio de la Posición Verdadera en cada dimensión para tu tolerancia de más/menos. Cerca del 35% para ser más exactos.

Ahora puedes haber escuchado a gente decir que GD&T en realidad nos permite usar tolerancias más laxas para que las partes sean más baratas de fabricar. Este diagrama lo deja claro. Si solo pudiéramos usar tolerancia de más/menos, todo lo que podríamos hacer es usar el cuadrado, que nos está forzando a un área más pequeña en la que nuestro centro de agujero real debe encajar: el área del cuadrado amarillo es ciertamente menor que la del círculo rojo. De hecho, es bastante menos.

Debido a que se nos permite alcanzar una desviación de posición mayor con el concepto de Posición Verdadera de GD&T, es más fácil. Míralo de esta manera: las 4 áreas de la Zona de Tolerancia de la Posición Verdadera que están fuera de la zona de tolerancia de más/menos nos deja ver que hay lugares donde una de las dos tolerancias de más/menos podría ser superada y la característica seguiría estando dentro de la tolerancia de Posición Verdadera.

Usar una zona de tolerancia circular en lugar de una cuadrada también tiene más sentido si lo piensas. ¿Por qué estamos tratando de alcanzar esa área? Quizás porque queremos que un pasador redondo encaje en un agujero redondo. ¿Por qué entonces los cuadrados tienen algo que ver? GD&T tiene un mejor sentido geométrico también.

La Posición Verdadera es más complicada de medir (a menos que tengas un CMM o sonda)

Pero escucho a las ruedas girar allá afuera entre ustedes, queridos lectores. Están un poco molestos por todos los cálculos que hay que hacer usando la Fórmula de Posición Verdadera. Probablemente también se estén preguntando cuánto tiempo les llevará acostumbrarse a visualizar números como estos y tener una buena idea de lo que está sucediendo (¡solo recuerden ese 35% para comparación!). Con las antiguas tolerancias de más/menos, era más fácil medir tolerancias y más fácil tener una buena sensación de lo que estaba sucediendo.

Bueno, sí, tienen razón, pero te acostumbrarás y si tienes una sonda o CMM (Máquina de Medición por Coordenadas), harán todos esos molestos cálculos de la Fórmula de Posición Verdadera por ti. De hecho, si solo tienes G-Wizard, hará esos molestos cálculos también:

Calculadora de Posición Verdadera de G-Wizard

G-Wizard, nuestra Calculadora de Avances y Velocidades, está repleta de utilidades útiles. Una de ellas es una Calculadora de Posición Verdadera que verificará si pasas la Prueba de Posición Verdadera:

¡G-Wizard tiene una práctica Calculadora de Posición incorporada!

Usar la Calculadora de Posición no podría ser más fácil. Simplemente introduce la diferencia entre la posición real e ideal en X, Y y Z y trabajará a través de la Fórmula de Posición Verdadera para decirte la Posición Verdadera. ¿No tienes un datum Z para la Posición Verdadera? No te preocupes, déjalo en 0.

Si crees que una calculadora como G-Wizard podría ser bastante útil, bienvenido al club. Hay miles de CNC’ers que lo utilizan todos los días. Pero aquí hay algo más: puedes obtener acceso de por vida a todos los materiales de referencia excepto la Calculadora de Avances y Velocidades y los hilos cuando compres la suscripción de 1 año por $79. ¡Eso es todo lo que cuesta tener todas las actualizaciones, servicio al cliente y uso del producto de por vida!

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Entonces, ¿cuál es la trampa? ¿Por qué alguien pagaría más de $79?

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¿Dónde se puede usar la Posición Verdadera?

La Posición Verdadera se utiliza para tolerar posiciones, por lo que tiene sentido usarla en términos de un eje, punto o plano. La Posición Verdadera puede ser bidimensional o tridimensional (y necesitará un número correspondiente de datums asociados). Por lo general, especificas el punto exacto donde debería estar tu posición y usas la Posición Verdadera para indicar cuán lejos de esa posición es aceptable.

Uso de la Posición Verdadera con Condiciones de Material (MMC/LMC)

La Condición de Material Máximo (MMC) es un símbolo de GD&T que indica la tolerancia máxima o mínima permitida de una característica cuando tiene la cantidad máxima de material basada en volumen o tamaño.

Los Agujeros y Entalladuras tienen MMC = Diámetro mínimo permitido según la tolerancia. Los Ejes y Pasadores tienen MMC = Diámetro máximo permitido según la tolerancia.

Cuando puedes combinar la Posición Verdadera con la Condición de Material Máximo (MMC), te permite controlar la ubicación, orientación y tamaño de la característica todo a la vez. Esta combinación (Posición Verdadera + Condición de Material Máximo) también es útil para facilitar la creación de calibres funcionales para inspeccionar la característica en las piezas.

Al combinar MMC con Posición Verdadera, significa que la desviación de posición máxima permitida se considera donde el tamaño de las características está en su condición de material máximo. A medida que aumenta la diferencia entre el tamaño medido de una característica y su MMC, puedes usar una tolerancia más grande (llamada «Tolerancia de Bonificación de Posición Verdadera») en la posición.

Posición Verdadera para X o Y (No Diámetros, Sin Símbolo Ø)

La Posición Verdadera se usa más comúnmente para diámetros, por ejemplo, para ubicar el centro de un agujero. Sin embargo, cuando se usa sin el símbolo Ø, simplemente indica la tolerancia para una dimensión X o Y. En otras palabras, es la distancia desde el X o Y ideal.

No querrás hacer esto muy a menudo, especialmente si se podría haber utilizado la versión de diámetro porque estás convirtiendo esas zonas de tolerancia circulares en zonas de tolerancia cuadradas.

Posición Verdadera en Dibujos

A estas alturas estás entendiendo los conceptos básicos de cómo funciona la Posición Verdadera. Echemos un buen vistazo a cómo aparece en los dibujos con un ejemplo:

Centro verdadero de la posición del agujero independientemente del tamaño de la característica…

El dibujo anterior muestra un agujero cuyo centro está en X = 10, Y = 5. La Posición Verdadera de ese centro es 0.02. Los datums A y B están claramente marcados y todo es sencillo.

Si quisiéramos especificar la Condición de Material Máximo, simplemente se agregaría al Bloque de Control de Características. ¿Qué pasaría si se agregara aquí? Saber que la Posición Verdadera está en Condición de Material Máximo nos permitiría construir un galgo funcional. El diámetro del galgo sería el diámetro nominal del agujero menos la Tolerancia de Posición Verdadera en Condición de Material Máximo. De igual manera, posicionaríamos ese galgo en X = 10 e Y = 5 ya que el MMC se encargó tanto del tamaño como de la posición para nuestro galgo.

¡Usar la Condición de Material Máximo con Posición Verdadera puede ser muy útil!

Control Estadístico del Proceso para Posición Verdadera

El SPC está un poco más allá del alcance de este artículo, pero aquí tienes un enlace que puede ayudar.

Conclusión

La Posición Verdadera es una alternativa bastante ingeniosa a las tolerancias de más/menos. No solo tiene más sentido geométrico, sino que también te permite fabricar partes que encajan de manera más económica porque la zona de tolerancia de posición verdadera que debes cumplir (el círculo redondo) es más grande que la zona de tolerancia típica que permite la tolerancia de más/menos (la cuadrada). Y, con una buena Calculadora de Posición, es fácil obtener valores exactos para trabajar también.

¡Adelante, todavía tenemos más GD&T para mostrarte!

Preguntas frecuentes

1. ¿Cómo se calcula la posición verdadera?

   La fórmula habitual de Posición Verdadera para X e Y es: Posición Verdadera = 2 * SQRT(XVAR^2 + YVAR^2). Así que tomamos la diferencia en X (diferencia entre X real y X medido), elevamos al cuadrado y sumamos eso con la diferencia en Y al cuadrado. Tomamos la raíz cuadrada de esa suma y multiplicamos por 2.

2. ¿Cómo interpretar la posición verdadera?

   La posición verdadera se basa en una zona de tolerancia circular cuyo centro es la posición teórica perfecta. Si tu medición cae dentro del círculo, entonces pasa la prueba de tolerancia de posición verdadera.

3. ¿Cuál es la diferencia entre Posición Verdadera y Posición?

   “Posición Verdadera” se refiere a la posición exacta de una característica según las dimensiones básicas. El símbolo de Posición se utiliza para indicar la tolerancia de posición, la cantidad permitida de variación de esa característica desde su Posición Verdadera.