¿Quieres convertir coordenadas polares a coordenadas cartesianas de forma rápida y sencilla? ¡Tenemos la herramienta perfecta para ti! Con nuestra calculadora polar a cartesiana podrás realizar esta conversión de manera eficiente y sin complicaciones. Descubre cómo simplificar tus cálculos con esta útil herramienta en línea.

Por ejemplo, digamos que tenemos coordenadas cartesianas de X = 10 e Y = 15. Sustitúyalas en las coordenadas cartesianas etiquetadas como Rectangular. Ahora haga clic en el botón «A Polar» para ver el equivalente en el sistema de coordenadas polares, así:

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¿Cuál es la diferencia entre coordenadas polares y coordenadas rectangulares (coordenadas cartesianas)?

Todos estamos acostumbrados a las coordenadas cartesianas (rectangulares) con X, Y y Z. Las coordenadas polares constan de solo dos valores:

• Un ángulo o rumbo al punto deseado tomado desde un punto de origen.
• Una distancia o radio que se debe mantener a lo largo del ángulo de rumbo para llegar desde el punto de origen al punto de destino.

Un sistema de coordenadas polares es útil para resolver problemas que requieren dividir una región en segmentos de un tipo u otro. Por ejemplo, al calcular el círculo de un agujero.

Las coordenadas polares son buenas para resolver problemas en un espacio bidimensional. Para aplicaciones tridimensionales es posible que necesite coordenadas cilíndricas.

Normalmente trabajamos con coordenadas cartesianas la mayor parte del tiempo porque son más familiares y solo cambiamos a coordenadas polares en casos especiales y para problemas especiales. Tener disponibles coordenadas polares y cartesianas es realmente útil, por lo que es bueno poder convertir fácilmente entre las dos.

Matemáticas detrás de la conversión de coordenadas polares a cartesianas

Convertir coordenadas polares a cartesianas es fácil. Mira este diagrama:

>Variables utilizadas en coordenadas y conversiones a forma polar…

Las variables utilizadas para coordenadas polares y rectangulares son:

Coordenadas cartesianas:

X: La coordenada del eje X

j: La coordenada del eje Y

Sistema de coordenadas polares:

R: El radio o distancia en el vector polar.

theta θ (Signo griego): El ángulo polar desde el eje X en sentido antihorario. Este ángulo se mide con respecto al eje polar, que se encuentra en (0, 0) en coordenadas rectangulares.

Ecuación para convertir coordenadas polares a cartesianas

Dados r y theta, podemos encontrar xey de la siguiente manera para convertirlos de coordenadas polares a rectangulares:

Conversión de coordenadas polares a cartesianas

x = r porque(theta)

y = r Sin(Theta)

Ecuación para convertir coordenadas rectangulares a polares

Conociendo x e y, podemos encontrar r y theta para convertir las coordenadas cartesianas a coordenadas polares de la siguiente manera:

Convertir coordenadas cartesianas a coordenadas polares (Calculadora de coordenadas rectangulares a polares)

r = raíz cuadrada(x * x + y * y)

Theta = arctan(y / x)

Video sobre la conversión usando una calculadora.

Aplicación de coordenadas polares a CNC y círculos de agujeros.

Programar una máquina CNC en coordenadas polares puede simplificar muchos problemas. Tomemos como ejemplo los círculos de pernos. Son muy fáciles de crear en coordenadas polares. El radio del círculo es el radio polar. Y el ángulo entre los agujeros es simplemente 360 ​​grados dividido por el número de agujeros.

Ya sea que desee programar el círculo de pernos directamente en coordenadas polares de código G o usar una calculadora como esta para encontrar las coordenadas cartesianas normales, los círculos de pernos son mucho más fáciles de crear de esta manera.

Para obtener más información sobre la programación en código G con coordenadas polares, consulte nuestro artículo:

• Códigos G G15 y G16 [Polar Coordinates and CNC Bolt Circles ]

Diploma

La capacidad de utilizar coordenadas polares y cartesianas puede suponer un gran ahorro de tiempo. Las coordenadas polares son una forma natural de resolver muchos problemas como los círculos de pernos. Las coordenadas cartesianas son más comunes y se siguen utilizando con más frecuencia que las coordenadas polares. En este artículo, le brindamos las herramientas para convertir coordenadas polares al sistema de coordenadas cartesiano y viceversa.

Otros recursos

– Más detalles, ejemplos y un cuestionario sobre conversiones de números rectangulares a polares